5. Начертите треугольник DEF. Постройте образ треугольника DEF: a) при параллельном переносе на вектор DF ; б) при симметрии относительно точки D; в) при симметрии относительно прямой EF.

Это задание требует графических построений, которые невозможно выполнить в текстовом формате. Однако, я могу описать, как выполнить каждое преобразование: a) Параллельный перенос на вектор DF: - Для каждой вершины треугольника DEF (то есть для точек D, E и F) постройте вектор, равный вектору DF. - Конец этого вектора, начинающегося в точке D, E и F, будет новой вершиной преобразованного треугольника D'E'F'. - Соедините точки D', E' и F', чтобы получить треугольник D'E'F', являющийся образом треугольника DEF при параллельном переносе на вектор DF. б) Симметрия относительно точки D: - Для каждой вершины треугольника DEF (то есть для точек E и F, так как точка D остается на месте) найдите точку, симметричную относительно точки D. - Чтобы найти точку, симметричную точке E относительно D, проведите прямую ED и отложите на этой прямой отрезок DЕ' = DE в направлении от D, противоположном E. - Аналогично найдите точку F', симметричную точке F относительно D. - Соедините точки D, E' и F', чтобы получить треугольник DE'F', являющийся образом треугольника DEF при симметрии относительно точки D. в) Симметрия относительно прямой EF: - Для каждой вершины треугольника DEF (то есть для точки D) найдите точку, симметричную относительно прямой EF. - Чтобы найти точку, симметричную точке D относительно прямой EF, опустите перпендикуляр из точки D на прямую EF и продолжите этот перпендикуляр на такое же расстояние с другой стороны прямой EF. Полученная точка D' будет симметрична точке D относительно прямой EF. - Соедините точки D', E и F, чтобы получить треугольник D'EF, являющийся образом треугольника DEF при симметрии относительно прямой EF.