14 Надежда должна проехать 1750 километров, ежедневно увеличивая пройденное расстояние лометров. Определите, сколько километров она проехала в последний день, если весь путь на одно и то же число километров. Известно, что за первый день Надежда проехала 60 ки- она преодолела за 14 дней. Ответ:

Пусть x - количество километров, на которое Надежда увеличивала пройденное расстояние ежедневно. Тогда расстояние, которое она проехала в каждый из 14 дней, можно представить как арифметическую прогрессию: 60, 60+x, 60+2x, ..., 60+13x.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$, где n - количество членов, a_1 - первый член, a_n - последний член.

В нашем случае: $$S_{14} = 1750$$, $$a_1 = 60$$, $$n = 14$$.

Последний член прогрессии: $$a_{14} = 60 + 13x$$.

Подставим известные значения в формулу суммы:

$$1750 = \frac{14(60 + 60 + 13x)}{2}$$.

$$1750 = 7(120 + 13x)$$.

$$250 = 120 + 13x$$.

$$13x = 130$$.

$$x = 10$$.

Теперь найдем, сколько километров Надежда проехала в последний день:

$$a_{14} = 60 + 13 \cdot 10 = 60 + 130 = 190$$.

Ответ: 190