Напишите уравнение окружности с центром в точке Т(3;-2), проходящей через точку B(-2;0).

Дано: Центр T(3; -2), точка B(-2; 0)

Найти: Уравнение окружности.

Решение:

1. Найдем радиус окружности как расстояние между точками T и B:

\[R = \sqrt{(-2 - 3)^2 + (0 - (-2))^2} = \sqrt{(-5)^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}\]

2. Уравнение окружности с центром в точке T(3; -2) и радиусом √29:

\[(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 29\]

Ответ: (x - 3)² + (y + 2)² = 29

Проверка за 10 секунд: Нашли радиус как расстояние между центром и точкой на окружности, затем подставили в уравнение окружности.

Доп. профит: База. Знание формулы уравнения окружности и умение находить расстояние между точками - ключ к успеху.