Найдите координаты и длину вектора a→, если a→=1/2m→−n→, m→(−3;6), n→(2;−2)

Дано: a→=1/2m→−n→, m→(−3;6), n→(2;−2)

Найти: координаты и длину вектора a→.

Решение:

1. Найдем координаты вектора 1/2m→:

1/2m→ = (1/2 * (-3); 1/2 * 6) = (-1.5; 3)

2. Найдем координаты вектора a→ = 1/2m→ − n→:

a→ = (-1.5 - 2; 3 - (-2)) = (-3.5; 5)

3. Найдем длину вектора a→:

|a→| = √((-3.5)^2 + 5^2) = √(12.25 + 25) = √37.25 ≈ 6.103

Ответ: a→(-3.5; 5), |a→| ≈ 6.103

Проверка за 10 секунд: Сначала умножили координаты m→ на 1/2, затем вычли координаты n→. Длина вектора найдена по формуле.

Доп. профит: База. Векторы можно складывать, вычитать и умножать на число, выполняя действия с их координатами.