5. Напишите уравнение окружности с центром в точке В(3; -2), проходящей через точку А(-1; -4)

Чтобы написать уравнение окружности, нам нужно знать координаты центра (a; b) и радиус R. Центр нам известен: B(3; -2). Осталось найти радиус. Радиус - это расстояние между центром окружности и любой точкой на окружности. В данном случае, окружность проходит через точку А(-1; -4). Значит, радиус - это расстояние между точками B и A. Используем формулу расстояния: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] * B(3; -2), A(-1; -4) * \[R = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (-4 - (-2))^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}\] Теперь мы знаем центр B(3; -2) и радиус \(R = \sqrt{20}\). Подставляем эти значения в уравнение окружности: \[(x - 3)^2 + (y - (-2))^2 = (\sqrt{20})^2\] \[(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 20\] **Ответ:** (x - 3)² + (y + 2)² = 20