Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17.3. Нарисуйте четырёхугольник, все стороны которого больше двух его диагоналей. Может ли он быть выпуклым?
Ответ:
Невозможно нарисовать такой четырёхугольник. В любом выпуклом четырёхугольнике сумма двух сторон всегда больше диагонали, а здесь требуется, чтобы каждая сторона была больше двух диагоналей одновременно.
Похожие
- 1. Можно ли складывать числовые неравенства? Можно ли их вычитать?
- 2. Применима ли к неравенствам транзитивность?
- 3. Верно ли, что в треугольнике против самой большой стороны лежит угол, который не меньше 60°?
- 17.1. Докажите, что в треугольнике против тупого угла лежит самая большая сторона.
- 17.2. На клетчатой бумаге отметили точки А, В и С. Какой из углов больше: ABC или BCA (рис. 17.14)?
- 17.4. Точку на катете прямоугольного треугольника соединили отрезком с его противоположной вершиной. Докажите, что длина полученного отрезка не больше гипотенузы треугольника (рис. 17.15).
- 17.5. На катетах прямоугольного треугольника отметили по точке. Докажите, что соединяющий их отрезок не больше гипотенузы треугольника (рис. 17.16).
