Найди с помощью перебора НОД (10; 15; 45), HOK (10; 15; 45). Простыми или составными являются найденные числа?

НОД (10; 15; 45)

Разложим числа на простые множители:

• 10 = 2 × 5
• 15 = 3 × 5
• 45 = 3 × 3 × 5

Общий множитель: 5.

НОД (10; 15; 45) = 5

НОК (10; 15; 45)

• 10 = 2 × 5
• 15 = 3 × 5
• 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5

НОК (10; 15; 45) = 2 × 3² × 5 = 2 × 9 × 5 = 90

Число 5 - простое, так как делится только на 1 и на само себя.

Число 90 - составное, так как имеет делители, отличные от 1 и самого себя (например, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45).

Ответ: НОД (10; 15; 45) = 5, HOK (10; 15; 45) = 90. Число 5 - простое, число 90 - составное.