Найдите Ѕ\u0394АВС 1 AB = 22

Для нахождения площади треугольника необходимо найти высоту, проведенную к стороне АВ.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АDC. Пусть AD = x, тогда DB = 22 - x.

По теореме Пифагора для треугольника АСD:

$$AC^2 = AD^2 + CD^2$$

$$AC^2 = x^2 + 15^2$$

По теореме Пифагора для треугольника ВСD:

$$BC^2 = BD^2 + CD^2$$

$$BC^2 = (22 - x)^2 + 15^2$$

Так как АС = ВС (треугольник равнобедренный):

$$x^2 + 15^2 = (22 - x)^2 + 15^2$$

$$x^2 = (22 - x)^2$$

$$x^2 = 484 - 44x + x^2$$

$$44x = 484$$

$$x = 11$$

Следовательно, AD = 11, DB = 22 - 11 = 11, то есть точка D является серединой стороны АВ.

Площадь треугольника АВС равна:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot CD$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 22 \cdot 15 = 11 \cdot 15 = 165$$

Ответ: 165