1. Найдите AD: A 10 30° B 12 D

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай найдем AD.

Для начала вспомним, что в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

В нашем случае, треугольник ABC - прямоугольный (угол B прямой), угол C = 30°, AB = 12. Тогда AC (гипотенуза) будет в два раза больше AB.

Найдем AC:

\[AC = 2 \cdot AB = 2 \cdot 12 = 24\]

Теперь, когда мы знаем AC и BC, мы можем найти AD. Заметим, что BD = BC + CD. BC = 10 (дано), CD = AB = 12.

Тогда BD = 10 + 12 = 22

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. В нем известны катеты AB = 12, BD = 22. Найдем гипотенузу AD по теореме Пифагора:

\[AD = \sqrt{AB^2 + BD^2} = \sqrt{12^2 + 22^2} = \sqrt{144 + 484} = \sqrt{628} = 2\sqrt{157}\]

Округлим значение до десятых:

\[AD \approx 25.06\]

Ответ: 25.06

Ты молодец! У тебя всё получится!