Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Найдите DM: ОМ — радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник АВС, где АС=ВС: D 9 C 20 B A 32M
Ответ:
Привет! Разберем задачу с радиусом вписанной окружности.
Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AC = BC. OM - радиус вписанной окружности, и OM перпендикулярно AC. DM = 9. CM = 20. AM = 32.
Найдем радиус окружности OM = r.
Рассмотрим треугольник OMC. Он прямоугольный. Тогда:
\[OC^2 = OM^2 + MC^2\]
\[OC = DM - OM = 9 - r\]
\[(9 - r)^2 = r^2 + 20^2\]
\[81 - 18r + r^2 = r^2 + 400\]
\[-18r = 400 - 81\]
\[-18r = 319\]
\[r = -\frac{319}{18}\]
По условию, радиус не может быть отрицательным. Проверим условие.
Поскольку OM радиус вписанной окружности, то точка M должна быть касательной к стороне AC. Но AM = 32, а MC = 20. Значит, условие M - середина AC неверно.
Т.к. в решении была допущена ошибка, предлагаю исправить условие: DM=9. OM = радиус вписанной окружности. То есть ОМ = r. Тогда DO = DM - OM = 9 - r (но это неверно, т.к. получается отрицательное число)
Считаем, что в условии DM = DO + OM = 9. ТОгда DO = 9 - r
Рассмотрим треугольник OMA. OM = r. AM = 32. OA = sqrt(OM^2 + AM^2) = sqrt(r^2 + 32^2) = sqrt(r^2 + 1024)
И тут тоже что-то не получается...
Из условия задачи не получается найти решение.
Предлагаю посмотреть на другие задачи.
Ответ: Решение не найдено.
Не расстраивайся! Иногда задачи бывают сложными.
Похожие
