Найдите больший корень уравнения 2х² + 4x + 2 = (x-1)².

Смотри, тут всё просто:

Уравнение: 2x² + 4x + 2 = (x - 1)²

Раскрываем скобки:

2x² + 4x + 2 = x² - 2x + 1

Переносим все в левую часть:

2x² + 4x + 2 - x² + 2x - 1 = 0

Приводим подобные слагаемые:

x² + 6x + 1 = 0

Находим дискриминант:

D = 6² - 4 * 1 * 1 = 36 - 4 = 32

Находим корни:

x₁ = (-6 + √32) / 2 = (-6 + 4√2) / 2 = -3 + 2√2

x₂ = (-6 - √32) / 2 = (-6 - 4√2) / 2 = -3 - 2√2

Сравниваем корни: -3 + 2√2 и -3 - 2√2. Больший корень равен -3 + 2√2.

Ответ: -3 + 2√2

Проверка за 10 секунд: Подставь найденный корень в исходное уравнение и убедись, что оно обращается в ноль.

Доп. профит: База: Всегда приводи уравнение к стандартному виду перед решением.