8. Найдите частное a и b, если a = 3⁶⋅ (5⁻¹)⁻² ⋅ 1/4⁻² и b = 3⁸⋅ 5³ ⋅ 1/4⁻¹.

Вычислим значение a:

$$a = 3^6 \cdot (5^{-1})^{-2} \cdot \frac{1}{4^{-2}} = 3^6 \cdot 5^2 \cdot 4^2 = 3^6 \cdot 5^2 \cdot (2^2)^2 = 3^6 \cdot 5^2 \cdot 2^4$$

Вычислим значение b:

$$b = 3^8 \cdot 5^3 \cdot \frac{1}{4^{-1}} = 3^8 \cdot 5^3 \cdot 4^1 = 3^8 \cdot 5^3 \cdot 2^2$$

Найдем частное a и b:

$$\frac{a}{b} = \frac{3^6 \cdot 5^2 \cdot 2^4}{3^8 \cdot 5^3 \cdot 2^2} = \frac{2^2}{3^2 \cdot 5} = \frac{4}{9 \cdot 5} = \frac{4}{45}$$

Ответ: 4/45