Упростите выражение: $$\frac{x^2 - 4x +4}{y^3} \cdot (\frac{y}{x-2})^2$$

Для начала упростим выражение, раскрыв скобки и разложив на множители числитель первой дроби: $$ \frac{x^2 - 4x + 4}{y^3} \cdot \frac{y^2}{(x-2)^2} $$ Заметим, что $$x^2 - 4x + 4$$ является полным квадратом: $$x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2$$. Подставим это в выражение: $$\frac{(x-2)^2}{y^3} \cdot \frac{y^2}{(x-2)^2}$$ Теперь можно сократить $$(x-2)^2$$ в числителе и знаменателе, а также $$y^2$$ и $$y^3$$: $$\frac{1}{y}$$ Ответ: 1/y