5.540 Найдите частное: a) 5 : 2; б) 2 : 8; в) 64 : 32. 4 15 3 9 131 52 г) 64 : 4; д) 9:3. 125 4

5.540 Найдите частное:

a) $$5:\frac{4}{15}$$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной.

$$5:\frac{4}{15}=5 \cdot \frac{15}{4}=\frac{5 \cdot 15}{4}=\frac{75}{4}=18\frac{3}{4}$$.

б) $$\frac{2}{3}:\frac{8}{9}$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{2}{3}:\frac{8}{9}=\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4}$$.

в) $$\frac{64}{131}:\frac{32}{52}$$

$$\frac{64}{131}:\frac{32}{52}=\frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 52}{131} = \frac{104}{131}$$.

г) $$\frac{64}{125}:4$$

$$\frac{64}{125}:4=\frac{64}{125}:\frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{16}{125}$$.

д) $$9:\frac{3}{4}$$

$$9:\frac{3}{4} = 9 \cdot \frac{4}{3} = \frac{9 \cdot 4}{3} = \frac{36}{3} = 12$$.

Ответ: а) $$18\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{3}{4}$$; в) $$\frac{104}{131}$$; г) $$\frac{16}{125}$$; д) 12