5.547 Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 63 км, и тятся они через 7/15 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорос ного из них составляет 4/5 скорости другого.

Пусть скорость первого автомобиля равна x км/ч, тогда скорость второго (4/5)x км/ч.

Поскольку автомобили движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.

Известно, что расстояние между ними 63 км, а время, через которое они встретятся, 7/15 ч.

Составим уравнение:

(x + (4/5)x) ⋅ (7/15) = 63

1. Приведем подобные слагаемые: (9/5)x ⋅ (7/15) = 63.
2. Умножим дроби: (63/75)x = 63.
3. Выразим x: x = 63 : (63/75) = 63 ⋅ (75/63) = (63 ⋅ 75)/63 = 75.
4. Скорость первого автомобиля 75 км/ч.
5. Найдем скорость второго автомобиля: (4/5) ⋅ 75 = (4 ⋅ 75)/5 = 300/5 = 60.

Ответ: 75 км/ч скорость первого автомобиля и 60 км/ч скорость второго автомобиля.