7.1. Найдите четыре целых числа таких, что их сумма равна нулю, а произведение равно 2025.

Для того чтобы произведение четырех целых чисел было положительным, необходимо чтобы количество отрицательных чисел было четным (0, 2 или 4).

1. Если все числа положительные, то их сумма не может быть равна нулю, поэтому этот вариант не подходит.
2. Если все числа отрицательные, то их сумма тоже не может быть равна нулю, следовательно этот вариант также не подходит.

Значит, у нас есть два отрицательных и два положительных числа. Чтобы их сумма была равна нулю, необходимо, чтобы их абсолютные значения попарно совпадали, то есть это были пары чисел вида $$a$$, $$-a$$ и $$b$$, $$-b$$. Тогда произведение будет равно $$a \cdot (-a) \cdot b \cdot (-b) = a^2 \cdot b^2 = 2025$$.

$$2025 = 45^2$$, следовательно, $$a \cdot b = 45$$.

Разложим число 45 на множители: $$45 = 1 \cdot 45 = 3 \cdot 15 = 5 \cdot 9$$.

Таким образом, возможные варианты чисел: 1, -1, 45, -45; 3, -3, 15, -15; 5, -5, 9, -9.

Ответ: 1, -1, 45, -45; 3, -3, 15, -15; 5, -5, 9, -9.