Найдите cos² 72° -8+cos² 18°

• Шаг 1: Заметим, что cos(72°) = cos(90° - 18°) = sin(18°).

Тогда cos²(72°) = sin²(18°).

• Шаг 2: Подставим это в исходное выражение:

\[\cos^2(72^\circ) - 8 + \cos^2(18^\circ) = \sin^2(18^\circ) - 8 + \cos^2(18^\circ)\]

• Шаг 3: Используем основное тригонометрическое тождество: sin²(x) + cos²(x) = 1.

\[\sin^2(18^\circ) + \cos^2(18^\circ) - 8 = 1 - 8 = -7\]