1. Найдите cos 2а, если sin a = 5 13 и-

1) Найдите $$cos2\alpha$$, если $$sin \alpha = \frac{5}{13}$$, $$\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$$.

Используем формулу $$cos2\alpha = 1-2sin^2\alpha$$

$$cos2\alpha = 1-2(\frac{5}{13})^2=1-2 \cdot \frac{25}{169}=1-\frac{50}{169}=\frac{169-50}{169}=\frac{119}{169}$$

Ответ: $$\frac{119}{169}$$