Задание 1. Найдите значение выражения: 1) ctg45°-2sin 6 2) 5ctg45°-√3tg60° + sin 30° 2cos-sin- 3) 12 12 10 3 sin+8cos+3√2 cos+5tg(-) Задание 2. 2

Задание 1. Найдите значение выражения:

1) $$ctg45^\circ-2sin^\frac{\pi}{6}$$

$$ctg45^\circ=1$$

$$sin^\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}$$

$$2sin^\frac{\pi}{6}=2 \cdot \frac{1}{2}=1$$

$$ctg45^\circ-2sin^\frac{\pi}{6}=1-1=0$$

Ответ: 0

---

2) $$5ctg45^\circ-\sqrt{3}tg60^\circ + sin 30^\circ$$

$$ctg45^\circ=1$$

$$tg60^\circ=\sqrt{3}$$

$$sin30^\circ=\frac{1}{2}$$

$$5ctg45^\circ-\sqrt{3}tg60^\circ + sin 30^\circ=5 \cdot 1-\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + \frac{1}{2}=5-3+\frac{1}{2}=2+\frac{1}{2}=2.5$$

Ответ: 2,5

---

3) $$2cos\frac{\pi}{12}-sin\frac{\pi}{12}$$

Выражение не имеет решения в элементарных функциях.

Ответ: нет решения

---

4) $$\frac{10}{\sqrt{3}}sin\frac{\pi}{3}+8cos\frac{\pi}{2}+3\sqrt{2} cos\frac{\pi}{4}+5tg(-\frac{\pi}{4})$$

$$sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$cos\frac{\pi}{2}=0$$

$$cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$tg(-\frac{\pi}{4})=-1$$

$$\frac{10}{\sqrt{3}}sin\frac{\pi}{3}+8cos\frac{\pi}{2}+3\sqrt{2} cos\frac{\pi}{4}+5tg(-\frac{\pi}{4})=\frac{10}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+8 \cdot 0 +3\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}+5 \cdot (-1)=5+0+3-5=3$$

Ответ: 3