16. Найдите cos а, если sina = √19 10 и 90° < α < 180°.

Давай найдем cos α, зная sin α и диапазон угла.

Мы знаем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2 α + cos^2 α = 1\]

Выразим cos^2 α: \[cos^2 α = 1 - sin^2 α\]

Подставим значение sin α: \[cos^2 α = 1 - (\frac{\sqrt{19}}{10})^2 = 1 - \frac{19}{100} = \frac{100 - 19}{100} = \frac{81}{100}\]

Теперь найдем cos α: \[cos α = ±\sqrt{\frac{81}{100}} = ±\frac{9}{10}\]

Так как 90° < α < 180°, угол находится во второй четверти, где косинус отрицательный.

Значит, cos α = -9/10 = -0.9

Ответ: -0.9

Прекрасно! У тебя отлично получается!