Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{12}{13}$ и $270^\circ<\alpha<360^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\frac{12}{13}$ и $270^\circ<\alpha<360^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество:

$\cos^2\alpha=1-\left(-\frac{12}{13}\right)^2=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}$.

Значит, $\cos\alpha=\pm\frac5{13}$. Угол находится в IV четверти, где косинус положителен.

Ответ: $\cos\alpha=\frac5{13}$.

Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{12}{13}\) и \(270^\circ<\alpha<360^\circ\).