Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\frac35$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\frac35$ и $0^\circ<\alpha<90^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Из тождества $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$:

$\cos^2\alpha=1-\left(\frac35\right)^2=\frac{16}{25}$, значит, $\cos\alpha=\pm\frac45$.

Угол находится в I четверти, где косинус положителен.

Ответ: $\cos\alpha=\frac45$.

Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=\frac35\) и \(0^\circ<\alpha<90^\circ\).