Найдите cosa, если sina = $$\frac{5}{7}$$ и $$90° < a < 180°$$.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2a + cos^2a = 1$$.

Подставим известное значение sin a:

$$(\frac{5}{7})^2 + cos^2a = 1$$

$$\frac{25}{49} + cos^2a = 1$$

$$cos^2a = 1 - \frac{25}{49} = \frac{49}{49} - \frac{25}{49} = \frac{24}{49}$$

$$cosa = \pm \sqrt{\frac{24}{49}} = \pm \frac{\sqrt{24}}{7} = \pm \frac{\sqrt{4 \cdot 6}}{7} = \pm \frac{2\sqrt{6}}{7}$$

Так как угол a находится в диапазоне от 90° до 180°, то косинус этого угла отрицательный, следовательно, выбираем отрицательное значение.

Ответ: $$cosa = -\frac{2\sqrt{6}}{7}$$