Существует ли угол а такой, что sina = $$\frac{1}{3}$$, cosa = $$\frac{-2}{3}$$?

Проверим, выполняется ли основное тригонометрическое тождество: $$sin^2a + cos^2a = 1$$.

Подставим известные значения sin a и cos a:

$$(\frac{1}{3})^2 + (\frac{-2}{3})^2 = 1$$

$$\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = 1$$

$$\frac{5}{9} = 1$$

Так как $$ \frac{5}{9} ≠ 1$$, то основное тригонометрическое тождество не выполняется.

Ответ: Не существует угла a, такого, что $$sina = \frac{1}{3}$$, $$cosa = \frac{-2}{3}$$.