Найдите sinA, если cosA = $$\frac{1}{9}$$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $$sin^2A + cos^2A = 1$$.

Подставим известное значение cosA:

$$sin^2A + (\frac{1}{9})^2 = 1$$

$$sin^2A + \frac{1}{81} = 1$$

$$sin^2A = 1 - \frac{1}{81} = \frac{81}{81} - \frac{1}{81} = \frac{80}{81}$$

$$sinA = \pm \sqrt{\frac{80}{81}} = \pm \frac{\sqrt{80}}{9} = \pm \frac{\sqrt{16 \cdot 5}}{9} = \pm \frac{4\sqrt{5}}{9}$$

Так как не указан диапазон угла A, то sinA может быть как положительным, так и отрицательным.

Ответ: $$sinA = \pm \frac{4\sqrt{5}}{9}$$