Найдите cosa, если sina = 3√7/8 , α∈ (π/2;π)

Решение:

Основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - (3√7/8)² = 1 - (9*7)/64 = 1 - 63/64 = 1/64

cosα = ±√(1/64) = ±1/8

Так как α принадлежит второй четверти (π/2 < α < π), то cosα отрицателен.

cosα = -1/8

Ответ: -1/8