Найдите длину нижнего ребра прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его объем равен 560 кубическим см, а площадь одной из его боковых граней равна 80 квадратным см.

1. Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как a, b, c. Объем V = abc = 560. Площадь боковой грани S = ab = 80 (предполагая, что это грань с длиной и шириной).

2. Из S = ab = 80 и V = abc = 560, подставим ab в уравнение объема: 80c = 560.

3. Найдем высоту: c = 560 / 80 = 7 см. Если площадь боковой грани была ac = 80, то b = 560 / 80 = 7 см. Если bc = 80, то a = 560 / 80 = 7 см. В любом случае, одна из сторон равна 7 см. Задача не уточняет, какую именно грань брать, и какую сторону искать. Если искать длину ребра, то без дополнительных данных это невозможно. Если искать высоту, то она равна 7 см.