7. Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, стороны которого равна \frac{3}{\pi} и \frac{4}{\pi}.

Длина окружности, описанной около прямоугольника: $$C = 2\pi R$$, где R - радиус окружности. Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали прямоугольника.

1. Найдем диагональ прямоугольника: $$d = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\frac{3}{\pi})^2 + (\frac{4}{\pi})^2} = \sqrt{\frac{9}{\pi^2} + \frac{16}{\pi^2}} = \sqrt{\frac{25}{\pi^2}} = \frac{5}{\pi}$$.

2. Найдем радиус окружности: $$R = \frac{d}{2} = \frac{5}{2\pi}$$.

3. Найдем длину окружности: $$C = 2\pi R = 2\pi \cdot \frac{5}{2\pi} = 5$$.

Ответ: 5