1. Найдите длину отрезка АМ и градусную меру угла АВК, если ВМ медиана, а ВК угольника АВС и известно, что AC = 22 дм, ∠ СВА = 70°.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник ABC, в котором BM - медиана. Это означает, что AM = MC.

2. Дано, что AC = 22 дм. Так как M - середина AC, то AM = MC = AC / 2 = 22 дм / 2 = 11 дм.

3. ВК - биссектриса угла CBA, следовательно, ∠ABK = ∠CBK. ∠CBA = 70°, поэтому ∠ABK = ∠CBK = ∠CBA / 2 = 70° / 2 = 35°.

Ответ: Длина отрезка АМ = 11 дм, градусная мера угла АВК = 35°.