Найдите длину вектора \(\vec a-2\vec b\), если \(\vec a=(2;-1;3)\), \(\vec b=(0;1;-2)\).

Сначала найдём координаты разности:

\(\vec a-2\vec b=(2;-1;3)-(0;2;-4)=(2;-3;7)\).

Тогда длина равна:

\(|\vec a-2\vec b|=\sqrt{2^2+(-3)^2+7^2}=\sqrt{62}\).

Ответ: \(\sqrt{62}\).