Выясните, при каких значениях \(s\) и \(t\) векторы \(\vec a=(-3;6;s)\) и \(\vec b=(2;t;-1)\) коллинеарны.

Для коллинеарных векторов существует число \(\lambda\), такое что \(\vec a=\lambda\vec b\).

Из первых координат: \(-3=2\lambda\), поэтому \(\lambda=-\frac{3}{2}\).

Из вторых координат: \(6=\lambda t=-\frac{3}{2}t\), откуда \(t=-4\).

Из третьих координат: \(s=\lambda(-1)=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(s=\frac{3}{2},\ t=-4\).