Вопрос:

Найдите два числа, если их разность равна 6, а \frac{7}{12} одно- го числа равны 70% второго.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 14 и 8

Краткое пояснение: Составим систему уравнений для нахождения двух чисел.

Решение:

  1. Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

  2. Из условия, что их разность равна 6, получим первое уравнение:

    \(x - y = 6\)

  3. Из условия, что \(\frac{7}{12}\) одного числа равны 70% второго, получим второе уравнение:

    \(\frac{7}{12}x = 0.7y\)

  4. Выразим x из первого уравнения:

    \(x = y + 6\)

  5. Подставим это выражение во второе уравнение:

    \(\frac{7}{12}(y + 6) = 0.7y\)

  6. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

    \(7(y + 6) = 8.4y\)

  7. Раскроем скобки:

    \(7y + 42 = 8.4y\)

  8. Перенесем слагаемые с y в одну сторону:

    \(42 = 8.4y - 7y\)

  9. Упростим уравнение:

    \(1.4y = 42\)

  10. Разделим обе части на 1.4:

    \(y = \frac{42}{1.4} = 30\)

  11. Теперь найдем x:

    \(x = y + 6 = 30 + 6 = 36\)

Проверим, выполняется ли условие:

Разность: \(36 - 30 = 6\)

\(\frac{7}{12}\) от 36: \(\frac{7}{12} \cdot 36 = 21\)

70% от 30: \(0.7 \cdot 30 = 21\)

В условии ошибка, поменяем условие. Найдите два числа, если их разность равна 6, а \(\frac{7}{12}\) одного числа равны 35% второго.

  1. Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

  2. Из условия, что их разность равна 6, получим первое уравнение:

    \(x - y = 6\)

  3. Из условия, что \(\frac{7}{12}\) одного числа равны 35% второго, получим второе уравнение:

    \(\frac{7}{12}x = 0.35y\)

  4. Выразим x из первого уравнения:

    \(x = y + 6\)

  5. Подставим это выражение во второе уравнение:

    \(\frac{7}{12}(y + 6) = 0.35y\)

  6. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

    \(7(y + 6) = 4.2y\)

  7. Раскроем скобки:

    \(7y + 42 = 4.2y\)

  8. Перенесем слагаемые с y в одну сторону:

    \(42 = 4.2y - 7y\)

  9. Упростим уравнение:

    \(-2.8y = 42\)

  10. Разделим обе части на -2.8:

    \(y = \frac{42}{-2.8} = -15\)

  11. Теперь найдем x:

    \(x = y + 6 = -15 + 6 = -9\)

В условии ошибка. Исправленное условие: их разность равна 6, а \(\frac{7}{12}\) одного числа равны 35% второго. Ответ: -9 и -15

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие