В классе 36 учеников. Сколь- ко мальчиков и сколько дево- чек в классе, если \frac{5}{8} числа мальчиков равны 50% числа девочек?

Ответ: 16 мальчиков и 20 девочек.

Решение:

1. Составим первое уравнение, исходя из общего количества учеников в классе:

   \(x + y = 36\)

2. Составим второе уравнение, исходя из условия, что \(\frac{5}{8}\) числа мальчиков равны 50% числа девочек:

   \(\frac{5}{8}x = 0.5y\)

3. Выразим y из первого уравнения: \(y = 36 - x\)

4. Подставим это выражение во второе уравнение:

   \(\frac{5}{8}x = 0.5(36 - x)\)

5. Решим второе уравнение:

   \(\frac{5}{8}x = 18 - 0.5x\)

   Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

   \(5x = 144 - 4x\)

   Перенесем -4x в левую часть:

   \(9x = 144\)

   Разделим обе части на 9:

   \(x = 16\)

6. Теперь найдем количество девочек:

   \(y = 36 - x = 36 - 16 = 20\)

Ответ: 16 мальчиков и 20 девочек.