Найдите корень уравнения: a)-3(2x-0,8) = 2(x + 3,6); б) 1\frac{2}{3}x - \frac{4}{9} = 1\frac{5}{6}x -0,5; в) \frac{0,3}{0,5x-3} = \frac{-6}{9x +3}

Ответ: a) x = -0.3; б) x = -0.3; в) x = 1.

Решение:

а) \(-3(2x - 0.8) = 2(x + 3.6)\)

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

   \(-6x + 2.4 = 2x + 7.2\)

2. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

   \(-6x - 2x = 7.2 - 2.4\)

3. Упростим уравнение:

   \(-8x = 4.8\)

4. Разделим обе части на -8:

   \(x = \frac{4.8}{-8} = -0.6\)

б) \(1\frac{2}{3}x - \frac{4}{9} = 1\frac{5}{6}x - 0.5\)

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   \(\frac{5}{3}x - \frac{4}{9} = \frac{11}{6}x - \frac{1}{2}\)

2. Приведем дроби к общему знаменателю (18):

   \(\frac{30}{18}x - \frac{8}{18} = \frac{33}{18}x - \frac{9}{18}\)

3. Умножим обе части уравнения на 18:

   \(30x - 8 = 33x - 9\)

4. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

   \(30x - 33x = -9 + 8\)

5. Упростим уравнение:

   \(-3x = -1\)

6. Разделим обе части на -3:

   \(x = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}\)

в) \(\frac{0.3}{0.5x - 3} = \frac{-6}{9x + 3}\)

1. Умножим крест-накрест:

   \(0.3(9x + 3) = -6(0.5x - 3)\)

2. Раскроем скобки:

   \(2.7x + 0.9 = -3x + 18\)

3. Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:

   \(2.7x + 3x = 18 - 0.9\)

4. Упростим уравнение:

   \(5.7x = 17.1\)

5. Разделим обе части на 5.7:

   \(x = \frac{17.1}{5.7} = 3\)

Ответ: a) x = -0.6; б) x = 1/3; в) x = 3.