1) Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а), если а, 15 и d=3..

Ответ: 51

Решение:

Чтобы найти двадцать третий член арифметической прогрессии, воспользуемся формулой:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где:

• \( a_n \) - n-й член прогрессии,
• \( a_1 \) - первый член прогрессии,
• \( n \) - номер члена, который нужно найти,
• \( d \) - разность арифметической прогрессии.

В данной задаче:

• \( a_1 = -15 \),
• \( d = 3 \),
• \( n = 23 \).

Подставляем значения в формулу:

\[a_{23} = -15 + (23 - 1) \cdot 3\]\[a_{23} = -15 + 22 \cdot 3\]\[a_{23} = -15 + 66\]\[a_{23} = 51\]

Таким образом, двадцать третий член арифметической прогрессии равен 51.

Ответ: 51