2) Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии 8; 4; 0; ...

Ответ: -320

Решение:

Сначала найдем разность арифметической прогрессии:

\[d = a_2 - a_1 = 4 - 8 = -4\]

Теперь найдем шестнадцатый член прогрессии:

\[a_{16} = a_1 + (16 - 1)d = 8 + 15 \cdot (-4) = 8 - 60 = -52\]

Используем формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\]

Подставляем известные значения:

\[S_{16} = \frac{8 + (-52)}{2} \cdot 16\]\[S_{16} = \frac{-44}{2} \cdot 16\]\[S_{16} = -22 \cdot 16\]\[S_{16} = -352\]

Таким образом, сумма шестнадцати первых членов арифметической прогрессии равна -352.

Ответ: -352