4) Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (а), в которой а, 25,5 и и, = 5.5?

Ответ: Нет, число 54.5 не является членом арифметической прогрессии.

Решение:

Из условия задачи у нас есть два члена арифметической прогрессии: \( a_1 = 25.5 \) и \( a_n = 5.5 \). Очевидно, что здесь опечатка и имеется в виду \( a_2 = 5.5 \).

Найдём разность арифметической прогрессии:

\[d = a_2 - a_1 = 5.5 - 25.5 = -20\]

Проверим, является ли число 54.5 членом этой прогрессии. Для этого найдем номер члена, равного 54.5:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]\[54.5 = 25.5 + (n - 1)(-20)\]\[54.5 - 25.5 = (n - 1)(-20)\]\[29 = (n - 1)(-20)\]\[n - 1 = \frac{29}{-20}\]\[n = 1 - \frac{29}{20} = \frac{20 - 29}{20} = -\frac{9}{20}\]

Поскольку \( n \) не является натуральным числом, число 54.5 не является членом данной арифметической прогрессии.

Ответ: Нет, число 54.5 не является членом арифметической прогрессии.