Найдите f'(1), если f(x) = 3x^5 - 7x^2 + 9

Сначала найдем производную функции f(x). (f(x) = 3x^5 - 7x^2 + 9) Применяем правило дифференцирования степени: ((x^n)' = nx^{n-1}) и правило дифференцирования константы: ((c)' = 0). (f'(x) = 3(5x^4) - 7(2x) + 0 = 15x^4 - 14x) Теперь найдем значение производной в точке x = 1. (f'(1) = 15(1)^4 - 14(1) = 15 - 14 = 1) Ответ: 1