5. Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что ВС является диаметром окружности, а градусная мера центрального, ДАОС равна 96°.

Нужно найти градусную меру угла $$∠ACB$$, если известно, что $$BC$$ - диаметр окружности, а градусная мера центрального угла $$∠AOC$$ равна $$96°$$.

Так как $$BC$$ - диаметр окружности, то дуга $$BAC$$ равна $$180°$$. Дуга $$AC$$ равна градусной мере центрального угла $$∠AOC$$, опирающегося на эту дугу, то есть $$96°$$. Дуга $$AB$$ равна разности дуги $$BAC$$ и дуги $$AC$$, то есть $$180° - 96° = 84°$$.

Угол $$∠ACB$$ - вписанный, опирается на дугу $$AB$$. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, $$∠ACB = \frac{84°}{2} = 42°$$.

Ответ: 42°