3. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP— диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

В окружности с диаметром $$NP$$, угол $$∠MNP = 18°$$. Нужно найти градусную меру центрального угла $$∠MON$$.

Угол $$∠MNP$$ - вписанный, опирается на дугу $$MP$$. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $$∠MON$$. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, $$∠MON = 2 \cdot ∠MNP = 2 \cdot 18° = 36°$$.

Ответ: 36°