16. Найдите градусную меру \(\angle ACB\), если известно, что \(BC\) является диаметром окружности, а градусная мера центрального \(\angle AOC\) равна \(96^\circ\).

По условию, \(BC\) является диаметром окружности, значит, угол \(\angle BAC\) опирается на диаметр и, следовательно, является прямым углом, то есть \(\angle BAC = 90^\circ\). Центральный угол \(\angle AOC\) равен \(96^\circ\). Вписанный угол \(\angle ABC\) опирается на ту же дугу, что и центральный угол \(\angle AOC\). Поэтому \(\angle ABC = \frac{1}{2} \angle AOC = \frac{1}{2} cdot 96^\circ = 48^\circ\). Теперь рассмотрим треугольник \(ABC\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\), то есть \(\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\). Подставим известные значения: \(90^\circ + 48^\circ + \angle ACB = 180^\circ\) \(138^\circ + \angle ACB = 180^\circ\) \(\angle ACB = 180^\circ - 138^\circ\) \(\angle ACB = 42^\circ\) Ответ: \(\angle ACB = 42^\circ\)