Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, NM-хорда. ∠MNP=18°. № 7

Дано:

• NP — диаметр
• ∠MNP = 18°

Решение:

1. Угол ∠MNP является вписанным углом, опирающимся на дугу MP.
2. Величина дуги MP равна удвоенной величине вписанного угла ∠MNP.
3. Дуга MP = 2 * ∠MNP = 2 * 18° = 36°.
4. Угол ∠MON является центральным углом, опирающимся на ту же дугу MP.
5. Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается.
6. ∠MON = Дуга MP = 36°.

Ответ: 36°