Найдите градусную меру угла DCE (рис. 277).

На рисунке 277 изображены две пересекающиеся прямые AF и DK. Угол ABM является смежным с углом MBA, который равен 76°. Значит, угол ABM = 180° - 76° = 104°.

Угол BAC является смежным с углом FAC, который равен 104°. Значит, угол BAC = 180° - 104° = 76°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол ACB = 180° - (76° + 40°) = 180° - 116° = 64°.

Угол DCE является вертикальным углом к углу ACB. Вертикальные углы равны. Значит, угол DCE = 64°.

Ответ: Угол DCE равен 64°.