3. Найдите катет прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 дм, а второй катет равен 16 дм.

3. Дано: гипотенуза c = 20 дм, второй катет b = 16 дм.

Найти: катет a.

Решение:

По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$.

Выразим катет a: $$a^2 = c^2 - b^2$$.

Подставляем известные значения: $$a^2 = 20^2 - 16^2 = 400 - 256 = 144$$.

$$a = \sqrt{144} = 12$$ дм.

Ответ: 12 дм