9. Найдите кинетическую энергию тела массой 3 кг, падающего свободно с вы- соты 5 м, в тот момент, когда тело находится на высоте 2 м от поверхности земли. Ответ:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса тела, v - скорость тела.

Воспользуемся законом сохранения энергии. Полная механическая энергия тела в начальный момент времени равна потенциальной энергии. $$E = mgh_1$$

В момент нахождения тела на высоте 2 м над землей, полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий. $$E = E_k + mgh_2$$

Приравняем энергии: $$mgh_1 = E_k + mgh_2$$

Тогда: $$E_k = mgh_1 - mgh_2 = mg(h_1 - h_2)$$

Подставим численные значения: $$E_k = 3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot (5 \text{ м} - 2 \text{ м}) = 3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} = 88,2 \text{ Дж}$$.

Ответ: 88,2 Дж