5. Тело обладает кинетической энергией 100 Дж и импульсом 40 кг м/с. Чему равна масса тела? 1) 1 кг 2) 2 кг 3) 4 кг 4) 8 кг

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$, где $$E_k$$ - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.

Импульс тела вычисляется по формуле: $$p = mv$$, где p - импульс тела, m - масса тела, v - скорость тела.

Выразим скорость из формулы импульса: $$v = \frac{p}{m}$$.

Подставим выражение для скорости в формулу кинетической энергии: $$E_k = \frac{m(\frac{p}{m})^2}{2} = \frac{mp^2}{2m^2} = \frac{p^2}{2m}$$.

Выразим массу из формулы кинетической энергии: $$m = \frac{p^2}{2E_k}$$.

Подставим численные значения: $$m = \frac{(40 \text{ кг} \cdot \text{м/с})^2}{2 \cdot 100 \text{ Дж}} = \frac{1600 \text{ кг}^2 \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{200 \text{ Дж}} = 8 \text{ кг}$$.

Ответ: 4) 8 кг