Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=1,8x+2,34 и y=-2,1x+2,94.

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков двух функций, необходимо приравнять их правые части, так как в точке пересечения значения y равны:

• \[ 1.8x + 2.34 = -2.1x + 2.94 \]

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

• \[ 1.8x + 2.1x = 2.94 - 2.34 \]
• \[ 3.9x = 0.6 \]
• \[ x = \frac{0.6}{3.9} \]
• \[ x = \frac{6}{39} = \frac{2}{13} \]

Теперь, найдя значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

• \[ y = 1.8 \cdot \frac{2}{13} + 2.34 \]
• \[ y = \frac{1.8 \cdot 2}{13} + 2.34 \]
• \[ y = \frac{3.6}{13} + 2.34 \]
• \[ y \approx 0.2769 + 2.34 \]
• \[ y \approx 2.6169 \]

Точные значения:

• \[ x = \frac{2}{13} \]
• \[ y = \frac{3.6}{13} + \frac{234}{100} = \frac{36}{130} + \frac{234}{100} = \frac{18}{65} + \frac{117}{50} = \frac{18 \cdot 10 + 117 \cdot 13}{650} = \frac{180 + 1521}{650} = \frac{1701}{650} \]

Ответ: Координаты точки пересечения: (\(\frac{2}{13}\); \(\frac{1701}{650}\)).