Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=3,4x+12 и y=-2,8x+18.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, приравняем правые части уравнений:

• \[ 3.4x + 12 = -2.8x + 18 \]

Решим полученное уравнение относительно x:

• \[ 3.4x + 2.8x = 18 - 12 \]
• \[ 6.2x = 6 \]
• \[ x = \frac{6}{6.2} = \frac{60}{62} = \frac{30}{31} \]

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

• \[ y = 3.4 \cdot \frac{30}{31} + 12 \]
• \[ y = \frac{3.4 \cdot 30}{31} + 12 \]
• \[ y = \frac{102}{31} + 12 \]
• \[ y = \frac{102}{31} + \frac{12 \cdot 31}{31} \]
• \[ y = \frac{102 + 372}{31} \]
• \[ y = \frac{474}{31} \]

Ответ: Координаты точки пересечения: (\(\frac{30}{31}\); \(\frac{474}{31}\)).