357. Найдите координаты точек пересечения прямой 4х - 5у = 20 с осям координат. Принадлежит ли этой прямой точка: 1) A (10; 4); 2) B (6; 1 3) C (-1,5; 5,2); 4) D (-1; 5)?

Привет! Сейчас мы найдём точки пересечения прямой с осями координат и проверим, какие точки принадлежат этой прямой.

Давай найдем точки пересечения с осями координат:

• С осью Ox: y = 0, тогда 4x - 5(0) = 20, 4x = 20, x = 5. Точка (5; 0).
• С осью Oy: x = 0, тогда 4(0) - 5y = 20, -5y = 20, y = -4. Точка (0; -4).

Теперь давай проверим, какие точки принадлежат этой прямой:

1. A (10; 4): 4(10) - 5(4) = 40 - 20 = 20. Принадлежит.
2. B (6; 1): 4(6) - 5(1) = 24 - 5 = 19 ≠ 20. Не принадлежит.
3. C (-1,5; 5,2): 4(-1.5) - 5(5.2) = -6 - 26 = -32 ≠ 20. Не принадлежит.
4. D (-1; 5): 4(-1) - 5(5) = -4 - 25 = -29 ≠ 20. Не принадлежит.

Ответ: Точки пересечения с осями: (5; 0) и (0; -4). Принадлежит только точка A (10; 4).

Проверка за 10 секунд: Подставь координаты точек в уравнение прямой и убедись, что равенство выполняется.

Читерский прием: Чтобы быстро проверить, принадлежит ли точка прямой, подставь её координаты в уравнение и смотри, получается ли верное равенство.