64. Найдите координаты точки пересечения прямых: 1) у = 3х - 7 и у = 5x + 9; 2) 2x - 7y = -16 и 6х + 11 = 16.

Привет! Давай найдем координаты точек пересечения прямых.

1. у = 3х - 7 и у = 5x + 9:

   Приравняем уравнения: \[3x - 7 = 5x + 9\]

   \[-2x = 16\]

   \[x = -8\]

   Подставим x в любое из уравнений, например, в первое: \[y = 3(-8) - 7\]

   \[y = -24 - 7\]

   \[y = -31\]

   Точка пересечения: (-8; -31).

2. 2x - 7y = -16 и 6х + 11y = 16:

   Умножим первое уравнение на -3: \[-6x + 21y = 48\]

   Сложим полученное уравнение со вторым: \[(-6x + 21y) + (6x + 11y) = 48 + 16\]

   \[32y = 64\]

   \[y = 2\]

   Подставим y в первое уравнение: \[2x - 7(2) = -16\]

   \[2x - 14 = -16\]

   \[2x = -2\]

   \[x = -1\]

   Точка пересечения: (-1; 2).

Ответ: 1) (-8; -31); 2) (-1; 2).

Проверка за 10 секунд: Подставь координаты точек в оба уравнения каждой системы и убедись, что они выполняются.

Читерский прием: Чтобы избежать ошибок, решай систему разными способами и сверяй результаты.